* Fonction cube - Encadrement

Exercice 1
Soit \(x\in\mathbb{R}\) tel que \(-3\leq x\leq4\). 
Donner un encadrement de \(x^3\).

Exercice 2
Soit \(x\) un réel tel que \(2<x<5\).
1. Donner un encadrement de \(x^3\).
2. Donner un encadrement de \(2x^3\).
3. Donner un encadrement de \(x^3-4\).
4. Donner un encadrement de \(-x^3\).
5. Donner un encadrement de \((-x)^3\).

Exercice 3
Soit \(x\) un réel tel que \(-3<x<-2\).
1. Donner un encadrement de \(x^3\).
2. Donner un encadrement de \(2x^3\).
3. Donner un encadrement de \(x^3-4\).
4. Donner un encadrement de \(-x^3\).
5. Donner un encadrement de \((-x)^3\).

Exercice 4
Soit \(x\) un réel tel que \(-2\leq x \leq 3\). 
Justifier que \(-27\leq(x-1)^3\leq8\).

Exercice 5
Encadrer au mieux le réel \(7-2x^3\) dans chacun des cas suivants.
1. \(2\leq x\leq3\)
2. \(-3\leq x<-1\)